极化码理论

主要推到了极化码编码矩阵生成迭代方式，并针对递归方法和按位生成（硬件生成不适用递归方案）的方法用matlab实现。

• 信道组合
  

W表示原始B-DMC信道。
下图是两个信道组合的例子。

长度为2的信道组合模型

长度为4的信道组合模型

 
 
 
 

长度为N/2与N的信道组合形式

• G的推导及性质
  

G公式推导

 
 
 
 

•  编码矩阵生成
  
• 1 迭代生成
  
• matlab实现递归生成GN
  

1. function GN = G(N)
2. n=log2(N);
3. G=1;
4. for i=1:n
5. G=kron(G,[1,0;1,1]);求F的n阶克罗内克内积
6. end
7. GN=bitrevorder(G);对行变量进行bit翻转，
8. End

复制代码

• 2 按位生成法
  

 
 

1. function GN=GG(i,j,N)
2. n=log2(N);
3. x=zeros(1,n);
4. y=zeros(1,n);
5. GN=1;
6. x=dec2bin(i-1,n);
7. y=dec2bin (j-1,n);
8. for m=1:n
9. GN=GN*mod(1+str2num(y(n+1-m))+str2num(x(m))*str2num(y(n+1-m)),2);
10. end

复制代码

输入为i表示矩阵所在行，j表示矩阵所在列。N为矩阵维度。返回矩阵G对应位置的值
 

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