牛客网NC22015：最大值和最小值

牛客网NC22015：最大值和最小值

题目描述

题目要求

输入：一行，包含三个整数 a, b, c （1≤a,b,c≤1000000）
输出：两行，第一行输出最大数，第二行输出最小数。
样例输入：

1. 1 2 3

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样例输出：

1. The maximum number is : 3
2. The minimum number is : 1

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解题思路

这道题目要求我们找出三个数中的最大值和最小值。解题思路非常直接：

• 初始化最大值和最小值为第一个数 a
  
• 将第二个数 b 与当前最大值比较，如果 b 更大，则更新最大值；否则，与当前最小值比较，如果 b 更小，则更新最小值
  
• 将第三个数 c 与当前最大值比较，如果 c 更大，则更新最大值
  
• 将第三个数 c 与当前最小值比较，如果 c 更小，则更新最小值
  
• 按照要求格式输出最大值和最小值
  

这种方法的时间复杂度是 O(1)，空间复杂度也是 O(1)，对于只有三个数的情况非常高效。
代码实现

1. #include<bits/stdc++.h>
2. using namespace std;
4. int main(){
5.     int a, b, c, max, min;
6.    
7.     // 读取三个整数
8.     cin >> a >> b >> c;
9.    
10.     // 初始化最大值和最小值为第一个数
11.     max = a;
12.     min = a;
13.    
14.     // 处理第二个数
15.     if(b >= max)
16.         max = b;
17.     else
18.         min = b;
19.    
20.     // 处理第三个数（最大值）
21.     if(c >= max)
22.         max = c;
23.    
24.     // 处理第三个数（最小值）。注意这两个判断是独立的，因为 c 可能既不是最大值也不是最小值
25.     if(c < min)
26.         min = c;
27.         
28.     // 按要求格式输出结果
29.     printf("The maximum number is : %d\n", max);
30.     printf("The minimum number is : %d", min);
31.    
32.     return 0;
33. }

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代码分析

• 头文件引入：#include<bits/stdc++.h> 包含了 C++ 标准库中常用的所有头文件，在比赛中常用于简化代码。
  
• 变量定义：定义了五个整型变量 a, b, c 用于存储输入的三个数，max 和 min 分别用于记载最大值和最小值。
  
• 初始化：将 max 和 min 都初始化为第一个数 a，这是一个常见的初始化本领。
  
• 处理第二个数：
  
  
  
  • 如果 b 大于等于当前最大值，则更新最大值为 b
    
  • 否则，说明 b 小于 a，更新最小值为 b（因为此时 min=a，而 b<a）
    
  
  
• 处理第三个数：
  
  
  
  • 先判断 c 是否大于等于当前最大值，如果是则更新最大值
    
  • 再判断 c 是否小于当前最小值，如果是则更新最小值
    
  • 留意这两个判断是独立的，因为 c 可能既不是最大值也不是最小值
    
  
  
• 输出结果：使用 printf 函数按照题目要求的格式输出最大值和最小值。
  

算法优化点

这个算法已经非常简洁高效，对于只有三个数的情况，无法再进一步优化时间和空间复杂度。不过，如果处理的是恣意数量的数据，我们可以使用更通用的方法，如：

• 使用库函数 std::max() 和 std::min()
  
• 对于多个数的情况，可以使用循环或算法库中的 std::max_element() 和 std::min_element()
  

总结

这道题目固然简朴，但它展示相识决最值题目的基本思路。在实际编程中，找最值是一个非常常见的操作，把握这种底子算法对于办理更复杂的题目非常有帮助。
另外，本题也体现了步伐计划中的一个紧张思想：通过公道的初始化和条件判断，可以减少冗余操作，进步代码服从。