【C++前缀和】1878. 矩阵中最大的三个菱形和|1897

发表于 2025-11-6 05:49:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本文涉及的底子知识点

C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包罗课程视频
LeetCode 1878. 矩阵中最大的三个菱形和

难度分：1897
给你一个 m x n 的整数矩阵 grid 。
菱形和指的是 grid 中一个正菱形边界上的元素之和。本题中的菱形必须为正方形旋转45度，且四个角都在一个格子当中。下图是四个可行的菱形，每个菱形和应该包罗的格子都用了相应颜色标注在图中。

留意，菱形可以是一个面积为 0 的地区，如上图中右下角的紫色菱形所示。
请你按照降序返回 grid 中三个最大的互不雷同的菱形和。如果差别的和少于三个，则将它们全部返回。
示例 1：

输入：grid = [[3,4,5,1,3],[3,3,4,2,3],[20,30,200,40,10],[1,5,5,4,1],[4,3,2,2,5]]
输出：[228,216,211]
表明：最大的三个菱形和如上图所示。

蓝色：20 + 3 + 200 + 5 = 228
赤色：200 + 2 + 10 + 4 = 216
绿色：5 + 200 + 4 + 2 = 211
示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[20,9,8]
表明：最大的三个菱形和如上图所示。

蓝色：4 + 2 + 6 + 8 = 20
赤色：9 （右下角赤色的面积为 0 的菱形）
绿色：8 （下方中心面积为 0 的菱形）
示例 3：
输入：grid = [[7,7,7]]
输出：[7]
表明：全部三个大概的菱形和都雷同，以是返回 [7] 。
提示：
m == grid.length
n == grid.length
1 <= m, n <= 100
1 <= grid[j] <= 105

前缀和

preSum0[r][c] 记载以gird[r,c]开始的正对角线的前缀和。随着i增长，r,c都增长。
preSum1[r][c] 记载以gird[r,c]开始的反对角线的前缀和。随着i增长，r增长，c镌汰。
摆列菱形的中心，时间复杂度：O(mn) 摆列菱形的变成时间复杂度：O(min(m,n))，求菱形和，利用前缀和O(1) 总时间复杂度：O(mnmin(m,n))

代码

焦点代码

class Solution {
public:
vector<int> getBiggestThree(vector<vector<int>>& grid) {
const int R = grid.size();
const int C = grid.front().size();
vector<vector<vector<int>>> preSum0(R, vector<vector<int>>(C, vector<int>(1)));
auto preSum1 = preSum0;
//初始前缀和
for (int r = 0; r < R; r++) {
for (int c = 0; c < C; c++) {
for (int r1 = r, c1 = c; (r1 < R) && (c1 < C); r1++, c1++) {
preSum0[r][c].emplace_back(grid[r1][c1]+ preSum0[r][c].back());
}
for (int r1 = r, c1 = c; (r1 < R) && (c1 >=0 ); r1++, c1--) {
preSum1[r][c].emplace_back(grid[r1][c1] + preSum1[r][c].back());
}
}
}
//枚举菱形中心
vector<int> ret;
for (int r1 = 0; r1 < R; r1++) {
for (int c1 = 0; c1 < C; c1++) {
ret.emplace_back(grid[r1][c1]);
for (int r0 = r1 - 1, r2 = r1 + 1, c0 = c1 - 1, c2 = c1 + 1,k=1; (r0 >= 0) && (c0 >= 0) && (r2 < R) && (c2 < C); r0--, c0--, r2++, c2++,k++) {
int cur = preSum0[r0][c1][k] + preSum1[r0 + 1][c1 - 1][k] + preSum0[r1 + 1][c0 + 1][k] + preSum1[r1][c2][k];
ret.emplace_back(cur);
}
}
}
sort(ret.begin(), ret.end(), greater<>());
ret.erase(unique(ret.begin(), ret.end()), ret.end());
if (ret.size() > 3) {
ret.erase(ret.begin() + 3,ret.end());
}
return ret;
}
};
复制代码
单元测试

vector<vector<int>> grid;
TEST_METHOD(TestMethod1)
{
grid = { {1} };
auto res = Solution().getBiggestThree(grid);
AssertEx({1 }, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod2)
{
grid = { {2,1} };
auto res = Solution().getBiggestThree(grid);
AssertEx({ 2,1 }, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod11)
{
grid = { {3,4,5,1,3},{3,3,4,2,3},{20,30,200,40,10},{1,5,5,4,1},{4,3,2,2,5} };
auto res = Solution().getBiggestThree(grid);
AssertEx({ 228,216,211 }, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod12)
{
grid = { {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9} };
auto res = Solution().getBiggestThree(grid);
AssertEx({ 20,9,8 }, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod13)
{
grid = { {7,7,7} };
auto res = Solution().getBiggestThree(grid);
AssertEx({ 7 }, res);
}
复制代码

扩展阅读

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测试情况

利用体系：win7 开辟情况： VS2019 C++17
大概利用体系：win10 开辟情况： VS2022 C++17
如无特殊阐明，本算法用**C++**实现。