【智能控制】第三章 暗昧控制，暗昧控制器的结构和计划，规则库，暗昧推理

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目次

3.1暗昧控制的工作原理
暗昧控制的根本头脑
暗昧控制器的根本工作原理
3.2 暗昧控制器的结构和计划
3.2.1 暗昧化接口 
1）语言变量简直定
2)  语言变量论域的计划
3) 界说各语言变量的语言值
4）界说各语言值的从属度函数
从属函数确定时必要思量的几个标题
3.2.2 规则库
规则库的产生
3.2.3 暗昧推理
3.2.4 清楚化接口
(1) 最大从属度方法
（2）加权均匀法（重心法）
3.2.5 暗昧查询表
  3.2.6 暗昧控制器的计划内容
3.2.7暗昧控制器的软件实现（Matlab）
2)总结暗昧关系
3.28 暗昧控制的优缺点

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3.1暗昧控制的工作原理

暗昧控制的根本头脑

将人类专家对特定对象的控制履历，运用暗昧聚集论举行量化，转化为可数学实现的控制器，从而实现对被控对象的控制。
人类专家的控制履历是怎样转化为数学控制器的？

控制头脑：
如果水温偏高，就把燃气阀关小；
如果水温偏低，就把燃气阀开大。
模拟人类的调治履历，可以构造一个暗昧控制体系来实现对热水器的控制.
用一个温度传感器来更换左手举行水温的丈量，传感器的丈量值经A/D变动后送往控制器。
电磁燃气阀取代右手和呆板燃气阀作为实行机构。电磁燃气阀的开度由控制器的输出经D/A变动后控制。
构造控制器，使其可以或许模拟人类的操纵履历。
人类的控制规则
如果水温比渴望值高，就把燃气阀关小；
如果水温比渴望值低，就把燃气阀开大。
形貌了输入（水温与渴望值的毛病e）和输出（燃气阀开度的增量u）之间的暗昧关系R

暗昧控制器的根本工作原理

将丈量得到的被控对象的状态颠末暗昧化接口转换为用人类自然语言形貌的暗昧量，而后根据人类的语言控制规则，颠末暗昧推理得到输出控制量的暗昧取值，控制量的摩呼之再颠末清楚化接口转换为机构可以或许继承的正确量。
3.2 暗昧控制器的结构和计划

暗昧控制器的根本结构通常由四个部分构成：  
暗昧化接口  
规则库  
暗昧推理  
清楚化接口

3.2.1 暗昧化接口 

 暗昧化就是通过在控制器的输入、输出论域上界说语言变量，来将正确的输入、输出值转换为暗昧的语言值。
暗昧化接口的计划不走就是界说语言变量的过程，可分为以下几步
1）语言变量简直定

 针对暗昧控制器每个输入、输出空间，各自界说一个语言变量。
通常取体系的毛病值e湖毛病变革率ec为暗昧控制器的两个输入，在e的论域上界说语言变量“毛病E”,在ec的论域上界说语言变量“毛病变革EC”；在控制量U的论域上界说语言变量“控制量U”
2)  语言变量论域的计划

 在暗昧控制器的计划中，通常就把语言变量的论域界说为有限整数的离散论域。比方，可以将E的论域界说为{-m, -m+1, …, -1, 0, 1, …,  m-1, m}；将EC的论域界说为{-n, -n+1, …, -1, 0, 1, …,  n-1, n}；将U的论域界说为{-l, -l+1, …, -1, 0, 1, …,  l-1, l}。
为了进步实时性，暗昧控制器常常以控制查询表的情势出现。该表反映了通过暗昧控制算法求出的暗昧控制量和输出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查询表，在暗昧控制器的计划中，通常就把语言变量的论域界说为有限整数的离散论域。

怎样实现实际的一连域到有限整数离散域的转换？

    在确定了量化因子和比例因子之后，毛病e和毛病变革率ec可通过下式转换为暗昧控制器的输入E和EC： 

式中，<>代表取整运算。
暗昧控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值u：

3) 界说各语言变量的语言值

  通常在语言变量的论域上，将其分别为有限的几档。
比方，可将E、EC和U的分别为 {“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”，“零（ZO）”， “负小（NS）”，“负中（NM）”，“负大（NB）”}七档。
  档级多，规则订定机动，规则过细，但规则多、复杂，体例步调困难，占用的内存较多；
档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使控制作用变粗而达不到预期的效果。
 因此在选择暗昧状态时要分身简朴性和控制效果
4）界说各语言值的从属度函数

从属函数的范例
 正态分布型（高斯基函数 ）

此中，ai为函数的中央值，bi为函数的宽度。
假设与{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}对应的高斯基函数的中央值分别为{6，4，2，0，-2，-4，-6}，宽度均为2。从属函数的外形和分布如图所示。

2.三角型

梯型

从属函数确定时必要思量的几个标题

从属函数曲线外形对控制性能的影响。
从属函数外形较尖时，分辨率较高，输入引起的输出变革比力剧烈，控制灵敏度较高；
曲线外形较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变革不那么剧烈，控制特性也较平缓，具有较好的体系稳固性。
因而，通常在输入较大的地域内接纳低分辨率曲线（外形较缓），在输入较小的地域内接纳较高分辨率曲线（外形较尖），当输入靠近零则选用高分辨率曲线（外形尖）。

从属函数曲线的分布对控制性能的影响
分身控制灵敏度和鲁棒性
相邻两曲线交点对应的从属度值较小时，控制灵敏度较高，但鲁棒性不好；值较大时，控制体系的鲁棒性较好，但控制灵敏度将低沉。
清楚性
相邻从属函数之间的区别必须是明确的。

完备性
属函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现“空档”，从而导致失控。

不完备的从属函数分布
暗昧化过程小结：
颠末1）～4）步的界说可以在输入输出空间界说语言变量，从而将输入输出的正确值转换为相应的暗昧值。详细的步调如下：
第一步 将实际检测的体系毛病和毛病变革率量化为暗昧控制器的输入。
假设实际检测的体系毛病和毛病变革率分别为e*和ec*，可以通过量化因子将其量化为暗昧控制器的输入E*和EC*

第二步 将暗昧控制器的正确输入E*和EC*通过暗昧化接口转化为暗昧输入A*和B*。
将E*和EC*所对应的从属度最大的暗昧值当作当前暗昧控制器的暗昧输入量A*和B*。
假设E*=－6，体系毛病接纳三角形从属函数来举行暗昧化。 E*属于NB的从属度最大（为1），则此时，相对应的暗昧控制器的暗昧输入量为：  

  对于某些输入正确量，偶然无法判定其属于哪个暗昧值的从属度更大，比方当E*=-5时，其属于NB和NM的从属度一样大。此时有两种方法举行处理处罚：
1）在从属度最大的暗昧值之间任取一个；比方当E*=-5时，A*＝NB或NM。
2）重新界说一个暗昧值，该暗昧值对于当前输入正确量的从属度为1，对于别的正确量的从属度为0。

3.2.2 规则库

规则库的形貌
规则库由多少条控制规则构成，这些控制规则根据人类控制专家的履历总结得出，按照 IF …is …AND …is …THEN …is…的情势表达。

 此中，E、EC是输入语言变量“毛病”，“毛病变革率”；U是输出语言变量“控制量”。 Ai 、 Bi 、 Ci是第i条规则中与E、EC、U对应的语言值。
规则库也可以用矩阵表的情势举行形貌。
比方在暗昧控制直流电机调速体系中，暗昧控制器的输入为E（转速毛病）、EC（转速毛病变革率），输出为U（电机的力矩电流值）。
在E、EC、U的论域上各界说了7个语言子集：{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}
对于E、EC大概的每种取值，举行专家分析和总结后，则总结出的控制规则为：

规则库蕴涵的暗昧关系
规则库中第i条控制规则: Ri: IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci 蕴含的暗昧关系为：

控制规则库中的n条规则之间可以看作是“或”，也就是“求并”的关系，则整个规则库蕴涵的暗昧关系为：

规则库的产生

  暗昧控制规则的提取方法在暗昧控制器的计划中起着举足轻重的作用，它的优劣直接关系着暗昧控制器性能的优劣，是暗昧控制器计划中最紧张的部分。
暗昧控制规则的天生方法归纳起来紧张有以下几种：
根据专家履历或过程控制知识天生控制规则。这种方法通过对控制专家的履历举行总结形貌来天生特定范畴的控制规则原型，颠末反复的实验和修正形成终极的规则库。
根据过程的暗昧模子天生控制规则。这种方法通过用暗昧语言形貌被控过程的输入输出关系来得到过程的暗昧模子，进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。
根据学习算法获取控制规则。应用自顺应学习算法（神经网络、遗传算法等）对控制过程的样本数据举行分析和聚类，天生和在线优化较美满的控制规则。
暗昧控制规则的总结要注意以下几个标题：
规则数量公道
控制规则的增长可以增长控制的精度，但是会影响体系的实时性；控制规则数量的镌汰会进步体系的运行速率，但是控制的精度又会降落。以是，必要在控制精度和实时性之间举行权衡。
规则要具有划一性
控制规则的目标准则要雷同。差别的规则之间不能出现相抵牾的控制效果。如果各规则的控制目标差别，会引起体系的杂乱。
完备性要好
控制规则应能对体系大概出现的任何一种状态举行控制。否则，体系就会有失控的伤害。
3.2.3 暗昧推理

   根据暗昧输入和规则库中蕴涵的输入输出关系，通过第二章形貌的暗昧推理方法得到暗昧控制器的输出暗昧值

3.2.4 清楚化接口

  由暗昧推理得到的暗昧输出值C*是输出论域上的暗昧子集，只有其转化为正确控制量u，才华施加于对象。我们实验这种转化的方法叫做清楚化/去暗昧化/暗昧讯断。
(1) 最大从属度方法

把C*中从属度最大的元素U*作为正确输出控制量

上式中，元素－4对应的从属度最大，则根据最大从属度法得到的正确输出控制量为－4。

若暗昧输出量的元素从属度有几个雷同的最大值，则取相应诸元素的均匀值，并举行四舍五入取整，作为控制量。上式中，元素－4、－3、－2对应的从属度均为1，则正确输出控制量为

（2）加权均匀法（重心法）

  该方法对暗昧输出量中各元素及其对应的从属度求加权均匀值，并举行四舍五入取整，来得到正确输出控制量。

式中，<>代表四舍五入取整操纵。

清楚化处理处罚后得到的暗昧控制器的正确输出量U*，颠末比例因子可以转化为实际作用于控制对象的控制量

3.2.5 暗昧查询表

暗昧控制器的工作过程:
暗昧控制器实时检测体系的毛病和毛病变革率e*和ec*；
通过量化因子ke和kec将e*和ec*量化为控制器的正确输入E*和EC*；
 E*和EC*通过暗昧化接口转化为暗昧输入A*和B*；
将A*和B*根据规则库蕴涵的暗昧关系举行暗昧推理，得到暗昧控制输出量C*；
对C*举行清楚化处理处罚，得到控制器的正确输出量U*
通过比例因子ku将U*转化为实际作用于控制对象的控制量u*。
将（3）～（5）步离线举行运算，对于每一种大概出现的E和EC取值，盘算出相应的输出量U，并以表格的情势储存在盘算机内存中，如许的表格我们称之为暗昧查询表。
如果E、EC和U的论域均为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，则天生的暗昧查询表具有如下情势

U		EC
		-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
E	-6	-6	-6	-6	-6	-6	-5	-5	-4	-3	-2	0	0	0
	-5	-6	-6	-6	-6	-5	-5	-5	-4	-3	-2	0	0	0
	-4	-6	-6	-6	-5	-5	-5	-5	-3	-3	-2	0	0	0
	-3	-5	-5	-5	-5	-4	-4	-4	-3	-2	-1	1	1	1
	-2	-4	-4	-4	-4	-4	-4	-4	-2	-1	0	2	2	2
	-1	-4	-4	-4	-3	-3	-3	-3	-1	2	2	3	3	3
	0	-4	-4	-4	-3	-3	-1	0	1	3	3	4	4	4
	1	-3	-3	-3	-2	-2	1	3	3	3	3	4	4	4
	2	-2	-2	0	0	1	2	4	4	4	4	4	4	4
	3	-1	-1	0	1	2	3	4	4	4	5	5	5	5
	4	0	0	1	2	3	4	5	5	5	5	6	6	6
	5	0	0	1	2	3	4	5	5	5	6	6	6	6
	6	0	0	1	2	3	4	5	5	6	6	6	6	6

  3.2.6 暗昧控制器的计划内容

  (1）确定暗昧控制器的输入变量和输出变量；
（2）确定输入，输出的论域和Ke、Kec、Ku的值；
（3）确定各变量的语言取值及其从属函数；
（4）总结专家控制规则及其蕴涵的暗昧关系；
（5）选择推理算法；
（6）确定清楚化的方法；
（7）总结暗昧查询表。 
3.2.7暗昧控制器的软件实现（Matlab）

  1 暗昧控制查询表的实现
 初始化
总结暗昧关系
总结暗昧查询表
1）初始化
  假设E、EC和U的论域：{-6,-5,…,-1,0,1,…,5,6}； E、EC和U界说了7个语言值{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}； 则我们在Matlab中通过界说三个向量来表现这些语言值：

各语言值的从属函数接纳三角函数，其分布可用下表表现：

	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
NB	1	0.5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
NM	0	0.5	1	0.5	0	0	0	0	0	0	0	0	0
NS	0	0	0	0.5	1	0.5	0	0	0	0	0	0	0
Z	0	0	0	0	0	0.5	1	0.5	0	0	0	0	0
PS	0	0	0	0	0	0	0	0.5	1	0.5	0	0	0
PM	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0.5	1	0.5	0
PB	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0.5	1

在matlab中，可以用一个矩阵来表现该表。

假设控制规则表总结如下

    将语言值按次序编号，NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分别对应1、2、3、4、5、6、7号。 则上表可用一个矩阵表现为：

2)总结暗昧关系

某条规则蕴涵的暗昧关系

3.28 暗昧控制的优缺点

暗昧控制的优点：
   1.计划时不必要创建被控制对象的数学模子，只要求把握人类的控制履历。
    2.体系的鲁棒性强，尤其实用于非线性时变、滞后体系的控制。
暗昧控制的缺点
 1.建立暗昧化和逆暗昧化的方法，缺乏体系的方法，紧张靠履历和试凑。
2.总结暗昧控制规则偶然比力困难。
3.暗昧规则一旦确定，不能在线调解，不能很好地顺应情况的变革。
3.暗昧控制器由于不具有积分环节，因而稳固度不高。