Hello Algorithm：Capture 1，2 初识算法

        各人好   自学完sklearn的根本使用后，颇感无趣。虽有阅文几篇，却无所获。遂于24年9月26日决习hello algorithm。 ：）
        好了，不开顽笑了。实在开设这篇专栏我也不知道有没有什么意义。实在是由于迩来在读TaskWeaver，但是源码又看不懂（固然看完了我会第一时间给各人总结的），感到头疼，以是决定摸摸鱼，继承写写自己的小博客~~~
        这个专栏紧张是对网站教程的总结与代码实现，本领有限，欢迎各人一同互换讨论！
        教程网站：序 - Hello 算法
        

作甚算法

        算法便是有限时间内办理标题的思绪，旨在到达时间与空间上的最优，这意味着我们写代码并不范围于一种语言。但是我用python。
        而数据结构则是构造和存储数据的方式，只管占用少内存，使用只管快速，提供轻便的数据体现。
        
复杂度分析

        简朴来说，在实行的代码中，我们不光要到达运行时间的最短，也要只管到达最少的空间服从。现实过程思量到硬件、数据巨细、测试时间等影响，很少睁开完备的测试实行，而是通过复杂度分析来举行判定。
迭代

        迭代即循环，我们通过简朴的案例熟悉一下根本的for， while循环。

1. def for_loop(n: int) -> int:
2.     """
3.    
4.     时间复杂度 o(n)
5.     空间复杂度 o(1)
6.    
7.     :param n:
8.     :return:  
9.     """
10.     res = 0
11.     for i in range(1, n+1):
12.         res += i
13.     return res
15. for_loop(3)

复制代码

1. def while_loop(n: int) -> int:
2.     res = 0
3.     i = 1
4.     while i <= n:
5.         res += i
6.         i += 1
7.     return res
9. while_loop(3)

复制代码

        这个代码也很简朴，就是实现通过简朴的循环实现一个累加。时间复杂度和空间复杂度也都是雷同的。由于循环次数是与参数n相干，以是时间复杂度就是 o(n), 与其同时由于空间上只有n一个变量，那么我们的空间复杂度就是 o(1)。很简朴吧！
递归

        递归紧张是通过调用函数自身来办理标题。递归函数就是先一次又一次的深入到最深层，然后再从最深层一层一层的叠加效果。

1. def recur(n: int) -> int:
2.     if n == 1:
3.         return 1
4.     res = recur(n - 1)
5.     return n + res
7. recur(3)

复制代码

        固然这个函数的时空复杂度怎么算呢？也还可以，调用了3次函数，每次都有一个新的n，以是时空复杂的都是o(n)。
        固然递归也有差别，具体体现为如下：

• 平常递归：当函数返回到上一层级的函数后，须要继承实行代码，因此体系须要生存上一层调用的上下文。
  
• 尾递归：递归调用是函数返回前的末了一个使用，这意味着函数返回到上一层级后，无须继承实行其他使用，因此体系无须生存上一层函数的上下文。
  

1. def tail_recur(n, res):
2.     """尾递归"""
3.     # 终止条件
4.     if n == 0:
5.         return res
6.     # 尾递归调用
7.     return tail_recur(n - 1, res + n)

复制代码

        固然看似某些标题非常困难，但是使用递归会非常浅显举行实现。好比：

1. def fib(n: int) -> int:
2.     """
3.    
4.     时间复杂度 o(2n)
5.     空间复杂度 o(n)
6.    
7.     :param n:
8.     :return:
9.     """
10.     # f(n) = f(n-1) + f(n-2)
11.     if n == 1:
12.         return 0
13.     if n == 2:
14.         return 1
15.    
16.     return fib(n - 1) + fib(n - 2)
18. fib(5)

复制代码

        给各人留个小思索，盘算下时空复杂度 ：）， 固然我写在上面了，可以思索一下为什么。
困了，本日就学到这，晚安~