基数排序

基数排序

基数排序(桶排序)介绍:

• 基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或 bin sort，顾 名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
  
• 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
  
• 基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
  
• 基数排序是 1887 年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个 位数分别比较
  

基数排序基本思想

将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。 这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
基数排序图文说明

将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序



基数排序代码实现

要求：将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序
分析看上面的图片

1. package DataStructures.com.atguigu.sort;
3. import java.util.Arrays;
5. public class RadixSort {
6.     public static void main(String[] args) {
7.         int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
8.         radixSort(arr);
9.     }
10.     //基数排序方法
11.     public static void radixSort(int[] arr){
12.         //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
13.         //说明
14.         //1. 二维数组包含10个一维数组
15.         //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
16.         //3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
17.         int[][] bucket = new int[10][arr.length];
18.         //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
19.         //可以这里理解
20.         //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是  bucket[0] 桶的放入数据个数
21.         int[] bucketElementCounts = new int[10];
23.         //第一轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
24.         for(int j = 0;j < arr.length;j++){
25.             //取出每个元素的个位的值
26.             int digitOfElement = arr[j] / 1 % 10;
27.             //放入到对应的桶中
28.             bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
29.             bucketElementCounts[digitOfElement]++;
30.         }
31.         //按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
32.         int index = 0;
33.         //遍历每一桶，并将桶中的数据，放入原来数组
34.         for(int k = 0;k <bucketElementCounts.length;k ++){
35.             //如果桶中有数据，我们才放入到原数组
36.             if(bucketElementCounts[k] != 0){
37.                 //循环该桶即第K个桶（即第k个一维数组）,放入
38.                 for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l++){
39.                     //取出元素放入到arr
40.                     arr[index++] = bucket[k][l];
41.                 }
42.             }
43.             //第l轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k] = 0!!!
44.             bucketElementCounts[k] = 0;
45.         }
46.         System.out.println("第1轮，对个位的排序处理arr=" + Arrays.toString(arr));
47.         //==========================================
48.         //第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理)
49.         for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
50.             // 取出每个元素的十位的值
51.             int digitOfElement = arr[j] / 10  % 10; //748 / 10 => 74 % 10 => 4
52.             // 放入到对应的桶中
53.             bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
54.             bucketElementCounts[digitOfElement]++;
55.         }
56.         // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
57.         index = 0;
58.         // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
59.         for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
60.             // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
61.             if (bucketElementCounts[k] != 0) {
62.                 // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
63.                 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
64.                     // 取出元素放入到arr
65.                     arr[index++] = bucket[k][l];
66.                 }
67.             }
68.             //第2轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
69.             bucketElementCounts[k] = 0;
70.         }
71.         System.out.println("第2轮，对十位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));
73.         //第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理)
74.         for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
75.             // 取出每个元素的百位的值
76.             int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10; // 748 / 100 => 7 % 10 = 7
77.             // 放入到对应的桶中
78.             bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
79.             bucketElementCounts[digitOfElement]++;
80.         }
81.         // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
82.         index = 0;
83.         // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
84.         for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
85.             // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
86.             if (bucketElementCounts[k] != 0) {
87.                 // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
88.                 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
89.                     // 取出元素放入到arr
90.                     arr[index++] = bucket[k][l];
91.                 }
92.             }
93.             //第3轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
94.             bucketElementCounts[k] = 0;
95.         }
96.         System.out.println("第3轮，对百位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));
98.     }
100. }

复制代码

运行结果：

推广到一般情况：
代码如下：

1. package DataStructures.com.atguigu.sort;
3. import java.util.Arrays;
5. public class RadixSort {
6.     public static void main(String[] args) {
7.         int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
8.         radixSort(arr);
9.     }
10.     //基数排序方法
11.     public static void radixSort(int[] arr){
13.         //根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码
14.         //1. 得到数组中最大的数的位数
15.         int max = arr[0];//假设第一数就是最大数
16.         for(int i = 1;i < arr.length;i++){
17.             if(arr[i] > max){
18.                 max = arr[i];
19.             }
20.         }
21.         //得到最大数是几位数
22.         int maxLength = (max + "").length();
24.         //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
25.         //说明
26.         //1. 二维数组包含10个一维数组
27.         //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
28.         //3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
29.         int[][] bucket = new int[10][arr.length];
30.         //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
31.         //可以这里理解
32.         //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是  bucket[0] 桶的放入数据个数
33.         int[] bucketElementCounts = new int[10];
35.         //这里我们使用循环将代码处理
37.         for(int i = 0 , n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
38.             //(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位..
39.             for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
40.                 //取出每个元素的对应位的值
41.                 int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
42.                 //放入到对应的桶中
43.                 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
44.                 bucketElementCounts[digitOfElement]++;
45.             }
46.             //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
47.             int index = 0;
48.             //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
49.             for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
50.                 //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
51.                 if(bucketElementCounts[k] != 0) {
52.                     //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
53.                     for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
54.                         //取出元素放入到arr
55.                         arr[index++] = bucket[k][l];
56.                     }
57.                 }
58.                 //第i+1轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
59.                 bucketElementCounts[k] = 0;
61.             }
62.             System.out.println("第"+(i+1)+"轮，排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));
64.         }
65.     }
66. }

复制代码

运行结果：

结果跟之前一样
基数排序的说明

1.基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
2.基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。

• 基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些 记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r=r[j]，且 r在 r[j]之前，而在排序后的序列中，r仍在 r[j]之前， 则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
  

这篇博客是我在B站看韩顺平老师数据结构和算法的课时的笔记，记录一下，防止忘记，也希望能帮助各位朋友。