统计有序矩阵中的负数

统计有序矩阵中的负数

形貌

给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行照旧按列，都以非递增次序分列。
请你统计并返回 grid 中 负数 的数量

1. 示例 1：
2. 输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
3. 输出：8
4. 解释：矩阵中共有 8 个负数。
6. 示例 2：
7. 输入：grid = [[3,2],[1,0]]
8. 输出：0
10. 示例 3：
11. 输入：grid = [[1,-1],[-1,-1]]
12. 输出：3
14. 示例 4：
15. 输入：grid = [[-1]]
16. 输出：1

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代码

最简单的就是暴力破解，但是这个由于有序，以是当我们找到是负数的时间，直接背面可以不判断了

1. class Solution(object):
2.     def countNegatives(self, grid):
3.         count = 0
4.         for i in range(len(grid)):
5.             for j in range(len(grid[0])):
6.                 if grid[i][j] < 0:
7.                     count += len(grid[0]) - j
8.                     break
9.         return count

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固然由于是不递增的，我们还可以想到使用二分查找法，时间复杂度是 O(logn)

1. class Solution(object):
2.     def getIndex(self, line):
3.         lineLen = len(line)
4.         left = 0
5.         right = lineLen - 1
7.         while left <= right:
8.             mid = (left + right) // 2
9.             if line[mid] < 0 and ((mid != 0 and line[mid -1] >= 0) or (mid == 0)):
10.                 return lineLen - mid
11.             elif line[mid] < 0:
12.                 right = mid -1
13.             else:
14.                 left = mid + 1
15.         return 0
17.     def countNegatives(self, grid):
18.         count = 0
19.         for i in range(len(grid)):        
20.             count += self.getIndex(grid[i])
21.         return count

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