线性回归 - 最小二乘法

线性回归

一 简朴的线性回归应用

webrtc中的音视频同步。Sender Report数据包

• NTP Timestamp（网络时间协议时间戳）：这是一个64位的时间戳，记载着发送SR的NTP时间戳，用于同步差异源之间的时间。
  
• RTP Timestamp：这是RTP数据包的相对时间戳，用于与NTP时间戳关联，以便于在吸收端举行媒体流的同步。
  
• Sender's Packet Count（发送者的数据包计数）：这是一个32位字段，包罗自传输开始以来与当前SSRC（同步源标识符）一起发送的RTP数据包总数。
  
• Sender's Octet Count（发送者的八位字节计数）：这是一个32位字段，包罗自传输开始以来与当前SSRC一起发送的RTP有用负载数据（不包罗标头、添补等）的总字节数。
  

在webrtc应用中，至少收到两次sender report数据包才华做时间戳同步。缘故因由是线性回归方程y = ax + b（x是RTP时间戳，Y是NTP时间戳）
须要两个点的坐标，才华盘算出来a和b的值。
有了a和b的值之后，数据包中的时间戳记为x, y盘算的效果就是同步时间戳。
二 多个离散点的线性回归盘算（最小二乘法）

最小二乘法（Least Squares Method）是一种数学优化技能，它通过最小化偏差的平方和来探求数据的最佳函数匹配。这种方法在统计学、数据分析、工程学和呆板学习等范畴中非常常见，尤其是在线性回归分析中。下面我将具体表明最小二乘法的根本概念、原理和盘算过程。

上面公式中的希格玛xy 是指 x乘以y的累加和，通过上面的m盘算公式，盘算出m的值和b的值，n表述数据的个数。
如许就得到了线性回归方程
y = mx + b了。
比方这里有5组数据{3,10}, {2,8}, {13, 25}, {6, 30}, {7, 40}
m = 5x(3x10 + 2x8 + 13x25 + 6x30 + 7x40) - (3 + 2 + 13 + 6 + 7)x(10 + 8 + 25 + 30 + 40) / (5x(3^2 + 2^2 + 13^2 + 6^2 + 7^2) - (3 + 2 + 13 + 6 + 7)^2); 
b = (0 + 8 + 25 + 30 + 40) - mx(3 + 2 + 13 + 6 + 7) / 5