【Chapter 4】因果推断中的线性回归和正交化

在前面的章节中，我们相识了因果推断的根本知识和图形模子的应用。本章将深入探究线性回归在因果推断中的作用，特殊是怎样通过正交化技能来调解稠浊变量，从而估计治疗效应。

线性回归在因果推断中的脚色

线性回归是统计学中用于估计变量之间关系的根本工具。在因果推断的配景下，线性回归可以资助我们调解稠浊变量，估计治疗对结果的因果效应。通过包罗干系的协变量，我们可以控制那些大概影响治疗分配和结果的其他因素。
正交化的概念

正交化是线性回归中的一项关键技能，它涉及创建治疗变量的残差，这些残差在给定一组协变量的条件下，与这些协变量不干系。这一步调有助于消除治疗分配中的稠浊毛病，使我们可以或许更正确地估计治疗效应。
线性回归模子的构建

在构建线性回归模子时，我们通常包罗治疗变量、结果变量以及一组协变量。
线性回归与倾向得分

倾向得分是另一种在因果推断中广泛利用的技能，它通过建模治疗分配机制来估计每个个体继承治疗的概率。在本章中，我们将探究怎样将线性回归与倾向得分联合利用，以实现所谓的双重妥当性（double robustness）。这种方法联合了正交化和倾向得分的上风，进步了估计的妥当性。
双重妥当性

双重妥当性意味着如果治疗模子或结果模子中的一个被正确指定，我们就可以同等地估计治疗效应。这为我们提供了一种在模子选择上的机动性，由于我们只须要确保至少有一个模子是正确的。
现实应用中的挑衅

在现实应用中，利用线性回归举行因果推断面临着一些挑衅。比方，我们须要确保模子中包罗了全部干系的稠浊变量，而且这些变量与治疗和结果都是干系的。别的，我们还须要思量模子的规范情势，以及如那边理连续和分类变量。
模子规范和变量选择

在构建线性回归模子时，选择符合的变量并确保它们的规范情势是正确的，对于得到无偏的估计至关告急。这大概涉及到变量转换、交互项的引入，以及对模子假设（如线性、独立性）的查验。
结论

线性回归和正交化是因果推断中的强大工具，它们可以资助我们调解稠浊变量并估计治疗的因果效应。通过联合线性回归和倾向得分