永磁同步电机谐波克制算法（7）——基于自顺应陷波(adaptive notch filter，ANF)的准确谐波电流克制计谋

1.前言

1.1经典谐波克制计谋存在的题目

在之前的谐波克制专题中，紧张先容了两种谐波克制计谋——基于多同步旋转坐标系的谐波克制计谋以及基于比例积分谐振PIR调治器的谐波克制计谋，同时还先容了这两种计谋的改进办法，进而使得这两种计谋在比力高的转速下也可以实现较好的谐波克制效果。

这两种谐波克制计谋我都做过仿真以及实行了，团结一些论文，可以发现这两种谐波克制计谋是有以下这些题目标：

• 基于多同步旋转坐标系的谐波克制计谋必要用到低通滤波器来提取谐波，这导致谐波坐标系下的PI调治器非常难计划。低通滤波器的停止频率，会影响PI调治器谐波克制效果及其稳固性。以是这两者的调参，是比力费时的变乱。
  
• 基于比例积分谐振PIR调治器的谐波克制计谋，调参很方便。理论上R调治器在谐波频率处，可以实现无穷大的增益，进而有用克制谐波。但是现实体系是离散的，在离散体系中，R调治器的增益就不是无穷大的了，因此谐波克制效果是有限的，并不能零静差克制谐波。
  

1.2基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋的先容

参考文献：

基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋用在电机范畴应该好坏常少的。这篇TIE应该是第一篇吧？这篇是用来做谐波克制。下面另有一篇TPE是用来做谐波注入的，非常新的文章，刚出炉（24.06.03吸收的）。

基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋的谐波电流克制效果非常好，而且这种方法刚开始用，知道的人还很少。这篇以致应该归纳到我的《先辈电机拓扑及控制算法》专栏内里的。
以下内容截取上面这篇TIE：
“自顺应噪声抵消技能的原理最早是在[17]中提出的，由于其良好的动态相应本事和抗扰本事，自顺应陷波滤波(adaptive notch filter，ANF)在信号处置惩罚中得到了广泛的应用。文献[18]将ANF用于进步并联型有源电力滤波器体系中谐波检测的动态相应本事。别的，还对ANF举行了修改，以检测厘革频率的谐波的频率、相位和幅度[19]。提出了一种新型的带ANF的速率控制器来克制旋转伺服体系的呆板振动[20]。在没有任何反馈信号的环境下，只利用速率偏差来观测和克制谐波，从而简化了体系布局。然而，在电机体系中，特别是在磁阻电机体系中，应用ANF克制谐波电流的研究还很少。”
2.基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋的公式

基于LMS（最小均方）的ANF布局如图7所示，LMS算法的递推公式可表现为：

这个ANF的公式，就是一个谐波提取的算法。差异于基于多同步旋转坐标系的谐波克制计谋，自顺应陷波ANF的谐波提取没有用到低通滤波器。这个ANF的公式给我感觉，更像是一种反馈改正推测的方法。这里值得留意的是u（ANF的步长），论文中没有具体表明。现实上这个u是必要自己去调治器的，我仿真中选的u=0.005。
这里我以q轴电流为例子（我的q轴电流中存在大量六次谐波，以是我用ANF来估计q轴电流的六次谐波幅值），看看u=0.005/0.001/0.015环境下，自顺应陷波ANF提取谐波的效果。蓝色代表ANF输出的q轴电流，赤色代表现实的q轴电流。
     

     u=0.015环境下，ANF推测的电流与现实电流的对比        

     u=0.005环境下，ANF推测的电流与现实电流的对        

     u=0.001环境下，ANF推测的电流与现实电流的对比    从这里可以发现，实在这个自顺应陷波ANF的谐波提取不实用于电流厘革过快的环境。以是我背面的仿真实在是在电机进入稳态之后，才开始实行自顺应陷波ANF。
在u=0.005环境下，ANF推测的电流与现实电流的对比（放大图）如下。可以看到，ANF推测的电流与现实电流根本同等（这一点用于表明，ANF提取到的六次谐波电流幅值是正确的）。
接下来我们就看看ANF提取到的六次谐波电流正交分量的幅值。这里表明以下，为什么必要提取六次谐波电流正交分量的幅值。我们已经知道谐波电流是六次谐波了，想要确定一个交换量，那我们还必要它的幅值和相位。而如果我们知道一对正交分量的幅值的话，就可以把它们合成一个幅值和相位都已知的交换量。
这个题目就雷同于，我们知道了电机d-q电流的幅值，现实上就知道了电机A相电流的幅值和相位。

     

     q轴六次谐波的正交分量的幅值    得到谐波电流正交分量的幅值之后，就按照Fig.10的效果去克制谐波电流。如果各人不知道这是什么意思，可以多翻看上面两篇论文，多看两遍就明白了。

 这里再留意一个题目。两篇文章都用ANF去控制dq电流中的直流分量以及交换分量。但是，论文中的电机惯量都非常大，电流厘革很慢很慢（如下图所示，电机升高700RPM，必要的时间凌驾了3s）。

 
而我的仿真电机的电流厘革太快，速率厘革也很快（转速升高3000RPM，仅必要0.1s）。从上面的仿真中也可以看到，ANF并不恰当电流厘革太快的电机。以是我只是把这种计谋用在dq电流中的交换分量中，dq电流中的直流分量照旧用传统的PI来控制。
由于q轴电流的直流分量决定了电机的转矩，我照旧用传统PI来包管q轴电流的快速相应本事，以包管我电机有富足快的转速相应速率。

3.基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋的仿真对比

为了充实行证基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋良好性，我这里采取改进多同步旋转坐标系和相位补偿PIR举行对比。
仿真参数：
Tpwm = 1e-4;%开关周期
Tsample = Tpwm/1;%电流采样周期
Tspeed = Tsample;%转速采样周期
Ts = 5e-7;%仿真步长
Pn = 4;%电机极对数
Ls = 8.5e-3;%定子电感，采取隐极的，Ld=Lq=Ls
Ld = Ls;
Lq = Ls;
Rs = 2;%定子电阻
flux = 0.0844;%永磁体磁链
B = 0.0005;
J = 0.0013;
%控制器中的电感、电阻参数（影响PI）
Ld1 = Ld*1;
Lq1 = Lq*1;
Rs1 = Rs;
%电流环PI带宽
fc = 500;
%谐波反电势参数
theta5 = 0;
theta7 = 0;
Flux5 = flux*0.01;
Flux7 = flux*0.01;
%0.01表现谐波磁链占比为基波磁链的1%
%1%的谐波磁链，会造成x%的谐波反电势（x代表谐波次数）
%比如五次谐波磁链1%，那么五次谐波反电势就是5%
Vdc = 400;%直流母线电压
iqmax = 20;%额定电流

由于，基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋和采取改进多同步旋转坐标系都必要肯定时间提取谐波电流，以是这两种方法都在0.2s开始举行谐波电流克制。
全部的方法都用于克制dq电流的六次谐波，即相电流的五七次谐波电流。
     

     基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋的定子三相电流、转矩、转速波形        

     基于改进多同步旋转坐标系谐波电流克制计谋的定子三相电流、转矩、转速波形        

     基于相位补偿PIR谐波电流克制计谋的定子三相电流、转矩、转速波形        

     基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋的相电流FFT分析        

     基于改进多同步旋转坐标系谐波电流克制计谋的相电流FFT分析        

     基于相位补偿PIR谐波电流克制计谋的相电流FFT分析        

     基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋的谐波克制速率展示（0.2s开始克制）        

     基于改进多同步旋转坐标系谐波电流克制计谋的谐波克制速率展示（0.2s开始克制）    从上面的仿真来看：

• 在THD方面，基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋的具有最低的THD，THD为1.36%。
  
• 在五七次谐波电流方面，基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋和基于改进多同步旋转坐标系谐波电流克制计谋由于都采取了PI调治器，因此都实现了五七次谐波电流的无静差克制。这两种方法的五次谐波电流都在0.1%以下。而基于相位补偿PIR谐波电流克制计谋还具有显着更高的七次谐波电流。
  
• 在谐波克制速率方面，固然基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋和基于改进多同步旋转坐标系谐波电流克制计谋的谐波克制效果差距不大，但是基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋的谐波克制速率显着更快，在0.4s之前就已经克制了大部门谐波电流（对应的转矩脉动也就大幅减小了）。只管基于改进多同步旋转坐标系谐波电流克制计谋可以增大低通滤波器的停止频率和增大PI调治器参数来加快谐波克制速率，但是这也轻易让体系失去稳固。
  

综上所述，个人以为，基于自顺应陷波的准确谐波电流克制计谋具有相对更良好的性能。